DISTRIBUSI FREKUENSI - PART 5

Class	Frequency
1-5	5
6-10	8
11-15	6
16-20	8
21-25	5
26-30	4

Terdapat 6 classes

Antar classes tidak ada overlap, dan  setiap class memiliki :

• ·         Lower Class Limit: 1, 6, 11, 16, 21, 26
• ·         Upper Class Limit: 5, 10, 15, 20, 25, 30
• ·         Class Width: 5

Membuat Distribusi Frekuensi

Data harga keyboard

128, 100, 180, 150, 200, 90, 340, 105, 85, 270, 200, 65, 230, 150, 150, 120, 130, 80, 230, 200, 110, 126, 170, 132, 140, 112, 90, 340, 170, 190

Class	Frequency
65-104	6
105-144	9
145-184	6
185-224	4
225-264	2
265-304	1
305-344	2

 Midpoint, relative frequency, dan cummulative frequency

Class	f	mp	rf	cf
65-104	6	84.5	0.2	6
105-144	9	124.5	0.3	15
145-184	6	164.5	0.2	21
185-224	4	204.5	0.13	25
225-264	2	244.5	0.07	27
265-304	1	284.5	0.03	28
305-344	2	324.5	0.07	30

Visualisasi data

Visualisasi data dilihat oleh banyak bidang ilmu sebagai komunikasi visual modern. Visualisasi data tidak berada di bawah bidang manapun, melainkan interpretasi di antara banyak bidang.

Visualisasi Data Histogram

Visualisasi Data Frequency Polygon

Visualisasi Data Ogive

PENGUMPULAN DATA (DATA COLLECTION) - PART 4

Census

Pengumpulan data dilakukan pada tingkat populasi. Alhasil, akan diperoleh informasi yang sifatnya lengkap. Hanya saja ketika ukuran populasinya sangat besar, maka seringkali census menjadi pilihan yang mahal dan sulit untuk dilakukan.

Sampling

Pengumpulan data dilakukan pada sub bagian dari populasi. Alhasil, informasi yang diperoleh sifatnya tidak lengkap. Pendekatan semacam ini cukup umum ditemui dalam studi statistik.

Error Dalam Sampling

Karena sample merupakan sub bagian dari populasi, maka selisih atau perbedaan nilai antara data sample dan data populasi akan selalu ada.

Perbedaan atau selisih nilai ini dikenal dengan istilah sampling error. Bahkan dengan teknik sampling sebaik apapun, sampling error ini tidak dapat dihindarkan.

Sampling with replacement : Memungkinkan satu anggota populasi untuk terpilih lebih dari satu kali sebagai anggota sample.

Sampling without replacement : Menjamin satu anggota populasi hanya dapat terpilih satu kali saja sebagai anggota sample.

Teknik Sampling (Sampling Techniques)

Teknik sampling dalam bidang statistika:

• Simple Ramdom Sampling
• Stratified Sampling
• Cluster Sampling
• Systematic Sampling
• Convenience Sampling

Simple Random Sampling

Simple random sampling merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan secara acak di mana setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk dapat terpilih sebagai anggota sample.

Contoh: Terdapat 400 siswa terdaftar di kelas statistika dan kita diminta untuk melakukan sampling secara acak terhadap 10 orang siswa untuk dilibatkan dalam survey. Salah satu cara yang dapat ditempuh adalah dengan memberikan sebuah nomor pada tiap siswa, mulai dari nomor 1 sampai dengan 400. Lalu gunakan random number generator untuk melakukan pemilihan acak sebanyak 10 kali dengan rentang nilai pengacakan mulai dari 1 sampai dengan 400.

Stratified Sampling

• ·      Stratified sampling merupakan teknik pengumpulan data secara acak yang dilakukan dengan terlebih dahulu membagi anggota populasi ke dalam beberapa kelompok berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu (e.g., rentang usia, jenis kelamin, tingkat pendapatan, etc).
• ·           Kelompok yang terbentuk ini biasa dikenal dengan istilah strata.
• ·     Selanjutnya anggota dari tiap strata tersebut akan dipilih secara acak untuk dijadikan anggota sample.
• ·          Perlu diingat agar sampling yang dilakukan di tiap strata haruslah proporsional dengan proporsinya dalam populasi.

Contoh : Dilakukan survey terhadap 100 orang mahasiswa baru terkait preferensi mereka dalam memilih menu makan siang. Dari populasi mahasiswa baru ini, dihasilkan dua buah strata berdasarkan jenis kelamin (pria dan wanita). Mengacu pada data penerimaan mahasiswa, didapati 3500 mahasiswa baru yang terdaftar dengan persentase jumlah mahasiswa pria dan wanita adalah 55%-45%. Oleh karenanya survey ini akan melibatkan 55 mahasiswa pria dan 45 mahasiswa wanita yang dipilih secara acak.

Cluster Sampling

• ·     Cluster sampling merupakan teknik pengumpulan data secara acak yang dilakukan dengan membagi anggota populasi ke dalam beberapa kelompok berdasarkan pengelompokkan yang sudah terbentuk (e.g., area geografis, kecamatan, kelurahan, etc).
• ·          Kelompok yang terbentuk ini biasa dikenal dengan istilah cluster.
• ·       Selanjutnya anggota dari tiap cluster tersebut akan dipilih secara acak untuk dijadikan anggota sample.
• ·     Perlu diingat agar sampling yang dilakukan di tiap cluster haruslah proporsional dengan proporsinya dalam populasi.

Contoh : Dilakukan pendataan jenis dan jumlah kendaraan bermotor yang dimiliki oleh tiap keluarga di wilayah Kecamatan Suka Jaya. Karena wilayah kecamatan ini terbagi ke dalam 7 kelurahan; maka pendataan dilakukan secara acak di tiap kelurahan dengan jumlah sample yang proporsional sesuai dengan persentase jumlah warga di tiap kelurahannya.

Systematic Sampling

Systematic sampling merupakan teknik pengumpulan data berdasarkan interval tertentu. Teknik sampling ini terbilang cukup mudah untuk diterapkan. Hanya saja teknik ini tidak dapat diterapkan bila ditemui adanya pola yang sifatnya konsisten dan sistematis pada data kita.

Contoh: Survey terkait kepuasan pelanggan mini market yang dilakukan terhadap setiap pengunjung dengan interval kedatangan 10. Dengan kata lain, bila pengunjung yang sedang dilibatkan dalam survey saat ini adalah pengunjung ke 5, maka pengunjung berikutnya yang akan dilibatkan dalam survey adalah pengunjung ke 15. 

Convenience Sampling

Convenience sampling merupakan teknik pengumpulan data yang bisa dibilang asal atau sembrono dan hanya berorientasi pada kemudahan. Ini merupakan teknik pengumpulan data yang buruk dan sangat rentan terhadap bias.

Contoh: Suatu survey dilakukan untuk mendata opini warga Kecamatan Suka Pintar (yang terbagi dalam 7 kelurahan) terkait layanan masyarakat yang disediakan oleh aparat kecamatan. Dikarenakan alasan kemudahan, maka satu kelurahan ditunjuk sebagai perwakilan dan survey dilakukan terhadap warga kelurahan tersebut yang dipilih secara acak.

 

Desain Eksperimen dalam Statistika - PART 3

Studi Statistik (Statisical Study)

1.  Studi Observasi (Observational Study)

Seorang peneliti hanya melakukan pengamatan terhadap subjek tanpa melakukan tindakan apapun yang dapat mempengaruhi hasil pengamatan.  Contoh : Pengukuran kecepatan kendaraan dilakukan dengan bantun speed gun selama 90 hari.

2.  Study Eksperimen (Experimental Study)

Seorang peneliti menerapkan suatu treatment tertentu terhadap subjek sebelum melakukan pengamatan untuk memahami efek dari treatment yang diberikan.  Contoh : Sebanyak 70 pasien menerima 4000 IU vitamin D3 perhari selama 1 tahun dan 70 pasien sisanya menerima placebo.

Desain Eksperimen (Experimental Design)

•       Kendali (Control)  :  Experimental Unit  => Treatment Group dan Control Group
•          Pengacakan (Randomisation) : Experimental Unit => Pemilihan acak ( Treatmen Group dan Control Group)
•          Replikasi (Replication)

a . Experimental Design : Control(Kendali)

2 cara menerapkan kendali yaitu :

• ·   Bliding (subjek eksperimen tidak mengetahui apakah dirinya menerima treatment atau placebo)
• ·    Double Blinding (Dibutuhkan pihak ketiga untuk mendristibusikan treatment dan placebo kepada subjek eksperimen)

b.  Experimental Design : Randomisation (pengacakan)

• ·    keseluruhan subjek eksperimen akan dikelompokkan berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu
• ·    subjek ditiap kelompok lalu dipilih secara acak untuk dimasukkan dalamtreatment group dan control group. 

c.  Experimental Design : Replication (replikas

• ·      untuk meningkatkan validitas dari hasil eksperimen, dibutuhkan replikasi atau pengulangan eksperimmen dengan kondisi serup atau mirip.
• ·  Replikasi melibatkan subjek yang berbeda, dengan demikian replikasi juga akan memperbesar ukuran dari subjek eksperimen

Tantangan dalam Experimental Study

1.  Confounding/Lurking variable

o   Faktor eksternal yang berpotensi memberikan pengaruh terhadap hasil eksperimen

2.  Placebo effect

o   Subjek eksperimen memberikan reaksi positif walau subjek tersebut menerima placebo

3. Hawthorne effect

o Perubahan perilaku dari subjek eksperimen setelah mengetahui bahwa dirinya terliba dalam ekspermen

Klasifikasi Data - PART 2

Tipe Data

Data Kualitatif (Qualitative)

Data non numerik :

• Atribut
• Label

Data Kuantitatif (Quantitative)

Data numerik yang dihasilkan melalui :

• Perhitungan
• Pengukuran

Skala Pengukuran (Level of Meansurements)

Terdapat 4 Skala Pengukuran (Level of Meansurements) dalam bidang statistika:

• Nominal
• Ordinal
• Interval
• Rasio (Ratio)

1.  Skala Pengukuran Nominal

• Berasosiasi dengan tipe data kulitatif
• Berfokus pada pengelompokkan atau pengkategorian data berdasarkan nama, label, atau kualitas
• Tidak dapat dikenakan operasi matematika
• Contoh :

1. Merk kendaraan bermotor
2. Kota kelahiran
3. Nama siswa, nama bulan, nama hari
4. Nomor kendaraaan bermotor, nomor induk siswa

2. Skala Pengukuran Ordinal

• Berasosiasi dengan tipe data kualitatif
• Data dapat dikelompokkan
• Data dapat disusun berdasarkan urutn, peringkat, atau ranking
• Tidak dapat dikenakan operasi matematika
• Contoh :

1. Tingkat kepuasan pelanggan : sangat puas, puas, cukup, kecewa, sangat kecewa
2. Temperatur udara : panas, sejuk, dingin
3. Peringkat : siswa dikelas

3. Skala Pengukuran Interval

• Berasosiasi dengan tipe data kuantitatif
• Data dapat dikelompokkan
• Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking
• Contoh :

1. Temperatur udara 32 derajat celcius
2. Tahun 2020

4. Skala Pengukuran Rasio (Ratio)

• Berasosiasi dengan tipe data kuantitatif
• Data dapat dikelompokkan
• Memiliki nilai nol yang absolut (inherent zero)
• Contoh :

1. Usia anak 7 tahun
2. Berat badan 65kg
3. Harga nasi goreng Rp 25.000

Pengantar Statistika - PART 1

Statistika(Statistics) merupakan Bidang keilmuan yang mencakup

Ø  Pengumpulan (collecting)
Ø  Pengelolaan (organising)
Ø  Analisis (analysing)
Ø  Interpretasi (interpreting)

Data adalah Kumpulan informaasi yang diperoleh melalui :

Ø  Pengamatan (observations)
Ø  Perhitungan (counts)
Ø  Pengukuran (measurements)
Ø  Response (responses)

Populasi & Sampel. 

Populasi (Populations)

Merupakan kumpulan dari :

• keseluruhan pengamatan
• penghitungan
• pengukuran
• responsi terhadap topik yang ingin dikaji.

Contoh : Warga kompleks perumahan Suka Rapi yang terdiri dari total 45 kepala keluarga berencana untuk mempercantik kompleks dengan melakukan peremajaan paving jalan. Pendanaan akan dilakukan secara kolektif berdasarkan ukuran lebar dari tiap rumah. Oleh karenanya dilangsungkan pengukuran dan pendataan lebar muka dari tiap rumah.                                                                                  

Sampel (Samples)

Bagian dari populasi, Sampel yang baik adalah sampel yang representatif terhadap populasi sehingga dapat digunakan untuk menarik simpulan (conclusions) terhadap populasi. Oleh karenanya data sampel harus dikumpulkan dengan metode yang tepat (e.g., random sampling.

Contoh : Suatu survey dilakukan di 35 perguruan tinggi di Indonesia untuk menanyakan apakah seorang mahasiswa pernah mengalami bully selama studi di perguruan tinggi. Didapati 237 dari total 972 reponden mengaku pernah mengalami bully selama menjalani studi di perguruan tinggi. 

Parameter dan Statistik

Parameter

Ø  Deskripsi numerik dari karakteristik suatu populasi (population)
Ø  Terdapat hanya satu parameter untuk satu populasi.         

Statistik (Statistic)

Ø  Merupakan Deskripsi numerik dari karakteristik suatu sampel (sample)
Ø  Memungkinkan untuk mendapati sejumlah statistik dengan nilai yang beragam untuk satu populasi yang sama

Cabang Utama Dalam Bidang Ilmu Statistika           

Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics)

Cabang ilmu statistika yang berfokus pada :

• Ø  Pengelolaan data (organization)
• Ø  Peringkasan data (summarisation)
• Ø  Visualisasi data (display/visualization).

Contoh : Berdasarkan data sampel yang diperoleh dari Wall Street, didapati kesalahan yang dilakukan oleh analist dalam melakukan prediksi pendapatan perusahaan IT pada tahun ini mencapai angka 44%.  

Statistika Inferensi (Inferential Statistic)

Merupakan cabang ilmu statistika yang berfokus pada pemanfaatan sampel untuk menarik simpulan terhadap popoulasi. 

Contoh : Sejumlah pria dewasa berusia 48 tahun dilibatkan dalam suatu program penelitian selama 18 tahun. Berdasarkan data pengamatan, diprediksi bahwa 70% dari pria yang tidak menikah akan bertahan hidup pada usia 65 tahun, dan 90% dari pria yang menikah akan hidup pada usia 65 tahun.