Permutasi dan Kombinasi - PART 13

Kamis, 05 Agustus 2021

Permutasi dan Kombinasi - PART 13

Posted by Armelluvitaa.blogspot.com on Agustus 05, 2021 in Statistika | Comments : 0

Permutasi (Permutations)

Permutasi adalah pengaturan urutan penyusunan sekumpulan objek unik (tidak mengandung duplikasi); Permutasi dari sekumpulan n objek dapat diformulasikan sebagai faktorial dari n.

$n!=n \times (n-1) \times (n-2) \times(n-3) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$

Kasus khusus 0! = 1

contoh 1

Berapa banyak kemungkinan cara untuk melakukan pengurutan angka pada baris pertama?

$\begin{equation} \begin{split} 9! &= 9\times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\\ &= 362,880 \end{split} \end{equation}$

Permutasi formula

Permutasi pada pengaturan urutan penyusunan sejumlah r objek yang diambil dari sekumpulan n objek unik dapat diformulasikan sebagai berikut

$_{n}P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}$ = $r \le n$

Permutasi dengan duplikasi

Permutasi yang melibatkan kemunculan beberapa kali objek sejenis dapat diformulasikan sebagai berikut

$\frac{n!}{n_1! \times n_2! \times n_3! \times \dots \times n_k!}$ $n_1 + n_2 + n_3 + \dots + n_k = n$

Kombinasi (Combinations)

Kombinasi adalah pemilihan sejumlah r objek dari sekumpulan n objek tanpa memperhatikan urutan.

$_nC_r = \frac{n!}{(n-r)! \times r!}$ $r \le n$

Armelia Luvita

Informatika

Kamis, 05 Agustus 2021