BREAKING NEWS

Informatika

Minggu, 25 Juli 2021

Conditional Probability & Multiplication Rule - PART 11

Conditional Probability adalah probabilitas kemunculan suatu event, dengan mengetahui bahwa event lain sudah muncul atau terjadi.

Contoh :

Dua buah kartu diambil secara berurutan dari setumpuk playing cards (terdiri dari 52 kartu).


Berapa probability untuk kartu kedua yang diambil adalah Queen (B) bila diketahui bahwa kartu pertama yang diambil adalah King (A)? (asumsikan kartu pertama tidak dikembalikan ke dalam tumpukan kartu)

P(B|A)=\frac{4}{51}\approx0.078


Independent Events

Dua events adalah independent bila kemunculan dari event yang satu tidak mempengaruhi probability kemunculan event kedua.

P(B|A)=P(B)

P(A|B)=P(A)


Dependent Events

Events yang tidak independent dikenal sebagai dependent events.

P(B|A) \ne P(B)


The Multiplication Rule

Probability untuk dua buah events (A dan B) untuk muncul secara berurutan:

P(A\ and\ B)=P(A).P(B|A)

Bilamana kedua events (A dan B) tersebut independent, maka bisa disederhanakan menjadi:

P(A\ and\ B)=P(A).P(B)

Contoh :

Dua buah kartu diambil (without replacement) dari tumpukan playing cards (terdiri dari 52 kartu). 

Berapakah probability untuk mendapatkan kartu King lalu diikuti kartu Queen?


\begin{equation} 
\begin{split}
P(K\ and\ Q) &= P(K).P(Q|K)\\
&= \frac{4}{52} . \frac{4}{51}\\
&= \frac{16}{2652} \approx 0.006
\end{split}
\end{equation}

Share this:

Posting Komentar

 
Copyright © 2014 Armelia Luvita. Designed by OddThemes